1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 4 kg i długości 0,8 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,1 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 4 kgL = 0,8 md = 0,1 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Koło zamachowe o masie 60 kg i promieniu bezwładności 0,35 m jest przyspieszane jednostajnie od 600 obr/min do 2100 obr/min. Trwa to 6 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.
m = 60 kgk = 0,35 mn1 = 600 rpmn2 = 2100 rpmt = 6 s
T = N·m
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 16,5 kg i długości 3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.
m = 16,5 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.
m = 6 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1,9 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 50 g, lecący poziomo z prędkością 420 m/s, uderza w pręt 1,81 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.
M = 3,5 kgL = 1,9 mm = 50 gv = 420 m/sd = 1,81 m
ω = rad/s
6.Trudny
pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 35° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 1 m?
θ = 35°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 1 m
t = s
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 0,2533 kg·m²
- 2. T = 192,4 N·m
- 3. α = 4,905 rad/s²
- 4. R = 14,72 N
- 5. ω = 8,687 rad/s
- 6. t = 0,7302 s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.