Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1,2 m1,4 m3 kg7 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,4 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 1,2 mmsphere = 7 kgr = 0,2 md = 1,4 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,5 mn = 1400 rpm70 kg

Koło zamachowe o masie 70 kg ma promień bezwładności 0,5 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 1400 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 70 kgk = 0,5 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Średni
n = 2500 rpmT = 770 N·m

Silnik dostarcza moment 770 N·m przy 2500 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 770 N·mn = 2500 rpm
P = kW
4.Średni
0 → 2200 rpmI = 3 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 3 kg·m² od spoczynku do 2200 obr/min w czasie 46 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 3 kg·m²n = 2200 rpmt = 46 s
Pavg = kW
5.Trudny
tarcza: 23 kgpierścień: 5 kgn1​ = 750 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 23 kg, promień 0,2 m) wiruje swobodnie z prędkością 750 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 5 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 23 kgMring = 5 kgR = 0,2 mn1 = 750 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
180 m/s10 g0,93 mL = 1,7 m1,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 1,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 10 g, lecący poziomo z prędkością 180 m/s, uderza w pręt 0,93 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 1,5 kgL = 1,7 mm = 10 gv = 180 m/sd = 0,93 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 15,27 kg·m²
  2. 2. Ek = 188,1 kJ
  3. 3. P = 201,6 kW
  4. 4. Pavg = 1,731 kW
  5. 5. n2 = 522,7 rpm
  6. 6. ω = 1,152 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.