Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,25 mL = 0,7 m0,95 m0,5 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 0,7 mmsphere = 9 kgr = 0,25 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,1 m0 → 1900 rpm180 kg

Koło zamachowe o masie 180 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1900 obr/min. Trwa to 13 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 180 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 13 s
T = N·m
3.Średni
0 → 600 rpmI = 9,5 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 9,5 kg·m² od spoczynku do 600 obr/min w czasie 29 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 9,5 kg·m²n = 600 rpmt = 29 s
Pavg = kW
4.Średni
n = 1600 rpmT = 1250 N·m

Silnik dostarcza moment 1250 N·m przy 1600 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 1250 N·mn = 1600 rpm
P = kW
5.Trudny
θ = 15°as = 1 m

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 1 m?

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 1 m
t = s
6.Trudny
θ = 25°vs = 7,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,05 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7,5 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 8,429 kg·m²
  2. 2. T = 27,55 N·m
  3. 3. Pavg = 0,6466 kW
  4. 4. P = 209,4 kW
  5. 5. t = 1,05 s
  6. 6. ω = 133,3 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.