1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1,8 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,85 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 3,5 kgL = 1,8 md = 0,85 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 1,8 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,25 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 3 kgL = 1,8 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Średni
Koło zamachowe o momencie bezwładności 13 kg·m² wiruje z prędkością 1600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 15 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?
I = 13 kg·m²n = 1600 rpmTb = 15 N·m
N = rev
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.
m = 3,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,35 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.
θ = 40°s = 6,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 15 g, lecący poziomo z prędkością 140 m/s, uderza w pręt 1,68 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.
M = 3,5 kgL = 1,7 mm = 15 gv = 140 m/sd = 1,68 mg = 9,81 m/s²
φ = °
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 3,474 kg·m²
- 2. IO = 0,9975 kg·m²
- 3. N = 1936 rev
- 4. v = 5,425 m/s
- 5. ω = 21,86 rad/s
- 6. φ = 20,27 °
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.