Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,1 m800 → 1800 rpm140 kg

Koło zamachowe o masie 140 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od 800 obr/min do 1800 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 8,1 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 140 kgk = 0,1 mn1 = 800 rpmn2 = 1800 rpmT = 8,1 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 2,2 mGOd = 0,75 mm = 8,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 2,2 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,75 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 8,5 kgL = 2,2 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 2,6 mm = 15 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 15 kg i długości 2,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 15 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
2 kgaαM = 5,5 kgR = 0,35 m

Klocek o masie 2 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 5,5 kg i promieniu 0,35 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 2 kgM = 5,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Trudny
200 m/s30 g1,86 mL = 1,9 m5,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5,5 kg i długości 1,9 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 30 g, lecący poziomo z prędkością 200 m/s, uderza w pręt 1,86 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 5,5 kgL = 1,9 mm = 30 gv = 200 m/sd = 1,86 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 40°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 18,1 s
  2. 2. IO = 8,21 kg·m²
  3. 3. α = 5,66 rad/s²
  4. 4. a = 4,131 m/s²
  5. 5. ω = 1,66 rad/s
  6. 6. a = 4,504 m/s²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.