1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 1,6 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,65 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 2,5 kgL = 1,6 md = 0,65 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Koło zamachowe o masie 10 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 700 obr/min. Trwa to 15 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.
m = 10 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmt = 15 s
T = N·m
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.
m = 8 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Średni
Klocek o masie 5,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 2,5 kg i promieniu 0,45 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 3 m.
m = 5,5 kgM = 2,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²h = 3 m
v = m/s
5.Trudny
cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.
θ = 15°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 0,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 30 g, lecący poziomo z prędkością 200 m/s, uderza w pręt 0,57 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.
M = 4,5 kgL = 0,8 mm = 30 gv = 200 m/sd = 0,57 mg = 9,81 m/s²
φ = °
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 1,59 kg·m²
- 2. T = 7,819 N·m
- 3. R = 19,62 N
- 4. v = 6,925 m/s
- 5. v = 4,062 m/s
- 6. φ = 48,57 °
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.