Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,45 m0 → 500 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,45 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 500 obr/min. Trwa to 11 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 11 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,9 m0,95 m4,5 kg4,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4,5 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 4,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4,5 kgL = 0,9 mmsphere = 4,5 kgr = 0,05 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Średni
6 kgaαM = 2,5 kgR = 0,4 m

Klocek o masie 6 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 2,5 kg i promieniu 0,4 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 6 kgM = 2,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
n = 1800 rpmTb​ = 35 N·mI = 3 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 3 kg·m² wiruje z prędkością 1800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 35 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 3 kg·m²n = 1800 rpmTb = 35 N·m
t = s
5.Trudny
2,5 m/sω

pełny walec o masie 16,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 2,5 m/s. Znajdź jego energię kinetyczną ruchu obrotowego Erot.

m = 16,5 kgv = 2,5 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Trudny
580 m/s10 g0,29 mL = 0,6 m9,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 0,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 10 g, lecący poziomo z prędkością 580 m/s, uderza w pręt 0,29 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 9,5 kgL = 0,6 mm = 10 gv = 580 m/sd = 0,29 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 38,56 N·m
  2. 2. IO = 5,281 kg·m²
  3. 3. α = 20,3 rad/s²
  4. 4. t = 16,16 s
  5. 5. Erot = 25,78 J
  6. 6. ω = 1,474 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.