Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,2 m1000 → 1900 rpm160 kg

Koło zamachowe o masie 160 kg i promieniu bezwładności 0,2 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 1900 obr/min. Trwa to 23 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 160 kgk = 0,2 mn1 = 1000 rpmn2 = 1900 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 1,4 m1,45 m2 kg9,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 1,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,45 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2 kgL = 1,4 mmsphere = 9,5 kgr = 0,05 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
5 kgaαM = 13,5 kgR = 0,5 m

Klocek o masie 5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 13,5 kg i promieniu 0,5 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 4,5 m.

m = 5 kgM = 13,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²h = 4,5 m
v = m/s
4.Średni
11 kgaαM = 13,5 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 11 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 13,5 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 11 kgM = 13,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Trudny
2,5 m/sω

pełna kula o masie 7,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 2,5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 7,5 kgv = 2,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.Trudny
0,85 m0,15 mn1​ = 25 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 4,5 kg, w odległości 0,85 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 1,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 25 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,15 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,15 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 26,23 N·m
  2. 2. IO = 21,29 kg·m²
  3. 3. v = 6,129 m/s
  4. 4. a = 6,079 m/s²
  5. 5. Ek = 32,81 J
  6. 6. n2 = 117,5 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.