Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,4 m0,55 m0,5 kg9,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9,5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,55 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 0,4 mmdisc = 9,5 kgr = 0,15 md = 0,55 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,45 mn = 2700 rpm110 kg

Koło zamachowe o masie 110 kg ma promień bezwładności 0,45 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2700 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 110 kgk = 0,45 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.Średni
L = 2,6 mm = 3,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 2,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 3,5 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
n = 300 rpmP = 144,5 kW

Wał przenosi 144,5 kW przy 300 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 144,5 kWn = 300 rpm
T = N·m
5.Trudny
θ = 30°vs = 4 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 4 m wzdłuż równi.

θ = 30°s = 4 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
380 m/s5 g0,2 mL = 0,5 m4 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 4 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 5 g, lecący poziomo z prędkością 380 m/s, uderza w pręt 0,2 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 4 kgL = 0,5 mm = 5 gv = 380 m/sd = 0,2 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,007 kg·m²
  2. 2. Ek = 890,4 kJ
  3. 3. α = 5,66 rad/s²
  4. 4. T = 4600 N·m
  5. 5. v = 5,115 m/s
  6. 6. φ = 12,05 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.