Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = 1,5 mGOd = 0,4 mm = 10 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 1,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,4 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 10 kgL = 1,5 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,4 m0 → 2000 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 2000 obr/min. Trwa to 25 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 30 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmt = 25 s
T = N·m
3.Średni
n = 1800 rpmTb​ = 165 N·mI = 33,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 33,5 kg·m² wiruje z prędkością 1800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 165 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 33,5 kg·m²n = 1800 rpmTb = 165 N·m
N = rev
4.Średni
5 kgaαM = 8,5 kgR = 0,1 m

Klocek o masie 5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 8,5 kg i promieniu 0,1 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 5 kgM = 8,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Trudny
θ = 20°vs = 3,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 3,5 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 3,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
380 m/s35 g0,63 mL = 0,7 m8 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 0,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 35 g, lecący poziomo z prędkością 380 m/s, uderza w pręt 0,63 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 8 kgL = 0,7 mm = 35 gv = 380 m/sd = 0,63 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,475 kg·m²
  2. 2. T = 40,21 N·m
  3. 3. N = 574,1 rev
  4. 4. a = 5,303 m/s²
  5. 5. v = 4,096 m/s
  6. 6. φ = 87,72 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.