1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 2,4 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 5 kgL = 2,4 md = 1 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 1,7 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,8 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 6 kgL = 1,7 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Średni
Klocek o masie 5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 14 kg i promieniu 0,25 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 3 m.
m = 5 kgM = 14 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²h = 3 m
v = m/s
4.Średni
Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 20 kg·m² od spoczynku do 500 obr/min w czasie 48 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.
I = 20 kg·m²n = 500 rpmt = 48 s
Pavg = kW
5.Trudny
cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,1 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7,5 m wzdłuż równi.
θ = 10°s = 7,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s
6.Trudny
kula pusta w środku o masie 9 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 8 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.
m = 9 kgv = 8 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 7,4 kg·m²
- 2. IO = 5,285 kg·m²
- 3. v = 4,952 m/s
- 4. Pavg = 0,5712 kW
- 5. ω = 35,74 rad/s
- 6. Ek = 480 J
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.