Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,1 m600 → 1300 rpm140 kg

Koło zamachowe o masie 140 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od 600 obr/min do 1300 obr/min. Trwa to 26 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 140 kgk = 0,1 mn1 = 600 rpmn2 = 1300 rpmt = 26 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,3 m0 → 1200 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg i promieniu bezwładności 0,3 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1200 obr/min. Trwa to 15 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 30 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 15 s
T = N·m
3.Średni
ω = ?1 kgL = 1,9 mm = 5,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5,5 kg i długości 1,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 1 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 5,5 kgL = 1,9 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
n = 600 rpmTb​ = 85 N·mI = 39,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 39,5 kg·m² wiruje z prędkością 600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 85 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 39,5 kg·m²n = 600 rpmTb = 85 N·m
t = s
5.Trudny
420 m/s30 g0,71 mL = 1,4 m1 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 1,4 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 30 g, lecący poziomo z prędkością 420 m/s, uderza w pręt 0,71 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 1 kgL = 1,4 mm = 30 gv = 420 m/sd = 0,71 m
ω = rad/s
6.Trudny
tarcza: 36 kgpierścień: 19 kgn1​ = 1200 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 36 kg, promień 0,15 m) wiruje swobodnie z prędkością 1200 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 19 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 36 kgMring = 19 kgR = 0,15 mn1 = 1200 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 3,947 N·m
  2. 2. T = 22,62 N·m
  3. 3. ω = 3,697 rad/s
  4. 4. t = 29,2 s
  5. 5. ω = 13,38 rad/s
  6. 6. ΔE = 1642 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.