1.Łatwy
Koło zamachowe o masie 260 kg ma promień bezwładności 0,15 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2100 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 260 kgk = 0,15 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 3 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,85 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.
mrod = 1 kgL = 0,7 mmsphere = 3 kgr = 0,15 md = 0,85 m
IO = kg·m²
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 5,5 kg i długości 0,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.
m = 5,5 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 3,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.
m = 8,5 kgL = 1,3 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 8 m wzdłuż równi.
θ = 20°s = 8 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,2 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 9 m wzdłuż równi.
θ = 40°s = 9 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
Klucz odpowiedzi
- 1. Ek = 141,5 kJ
- 2. IO = 2,358 kg·m²
- 3. v = 5,147 m/s
- 4. v = 5,587 m/s
- 5. v = 5,181 m/s
- 6. ω = 37,67 rad/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.