Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Koło zamachowe o masie 110 kg ma promień bezwładności 0,2 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2800 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną E_k w kJ.

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1 kg, długość 1,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 2,5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,55 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności I_O wahadła względem O.

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 4,5 kg·m² od spoczynku do 1800 obr/min w czasie 3 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc P_avg, którą dostarcza, w kW.

Jednorodny cienki pręt o masie 6,5 kg i długości 0,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 4 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 1,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 30 g, lecący poziomo z prędkością 520 m/s, uderza w pręt 0,72 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

Jednorodny cienki pręt o masie 7 kg i długości 1,4 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 50 g, lecący poziomo z prędkością 560 m/s, uderza w pręt 0,81 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.