Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,3 m100 → 1700 rpm170 kg

Koło zamachowe o masie 170 kg i promieniu bezwładności 0,3 m jest przyspieszane jednostajnie od 100 obr/min do 1700 obr/min. Trwa to 22 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 170 kgk = 0,3 mn1 = 100 rpmn2 = 1700 rpmt = 22 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,55 m300 → 1700 rpm150 kg

Koło zamachowe o masie 150 kg i promieniu bezwładności 0,55 m jest przyspieszane jednostajnie od 300 obr/min do 1700 obr/min. Trwa to 19 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 150 kgk = 0,55 mn1 = 300 rpmn2 = 1700 rpmt = 19 s
T = N·m
3.Średni
L = 1,3 mm = 2 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 2 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
ω = ?2 kgL = 0,9 mm = 2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 0,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 2 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 2,5 kgL = 0,9 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
5 m/sω

kula pusta w środku o masie 1 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 1 kgv = 5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Trudny
420 m/s25 g0,4 mL = 0,5 m5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 420 m/s, uderza w pręt 0,4 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 5 kgL = 0,5 mm = 25 gv = 420 m/sd = 0,4 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 116,5 N·m
  2. 2. T = 350,1 N·m
  3. 3. α = 11,32 rad/s²
  4. 4. ω = 5,001 rad/s
  5. 5. Ek = 20,83 J
  6. 6. ω = 9,984 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.