1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 0,6 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,25 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 6 kgL = 0,6 md = 0,25 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 8 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,1 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.
mrod = 2 kgL = 0,9 mmsphere = 8 kgr = 0,2 md = 1,1 m
IO = kg·m²
3.Średni
Klocek o masie 4,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 18,5 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 2,5 m.
m = 4,5 kgM = 18,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 2,5 m
v = m/s
4.Średni
Wał przenosi 62,5 kW przy 400 obr/min. Znajdź moment T w wale.
P = 62,5 kWn = 400 rpm
T = N·m
5.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 0,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 10 g, lecący poziomo z prędkością 400 m/s, uderza w pręt 0,38 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.
M = 1,5 kgL = 0,7 mm = 10 gv = 400 m/sd = 0,38 m
ω = rad/s
6.Trudny
kula pusta w środku stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.
θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 0,555 kg·m²
- 2. IO = 10,35 kg·m²
- 3. v = 4,007 m/s
- 4. T = 1492 N·m
- 5. ω = 6,168 rad/s
- 6. a = 2,488 m/s²
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.