Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 8,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,15 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności I_O wahadła względem O.

Koło zamachowe o masie 190 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od 100 obr/min do 2000 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 380 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

Jednorodny cienki pręt o masie 16,5 kg i długości 2,4 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a_tip wolnego końca tuż po puszczeniu.

Klocek o masie 5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 3 kg i promieniu 0,15 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 1 m.

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 0,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 10 g, lecący poziomo z prędkością 420 m/s, uderza w pręt 0,39 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 1,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 160 m/s, uderza w pręt 1,58 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.