Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,2 m700 → 2700 rpm200 kg

Koło zamachowe o masie 200 kg i promieniu bezwładności 0,2 m jest przyspieszane jednostajnie od 700 obr/min do 2700 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 560 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 200 kgk = 0,2 mn1 = 700 rpmn2 = 2700 rpmT = 560 N·m
t = s
2.Łatwy
k = 0,55 m0 → 500 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,55 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 500 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 110 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 80 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmT = 110 N·m
t = s
3.Średni
n = 1300 rpmTb​ = 135 N·mI = 14,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 14,5 kg·m² wiruje z prędkością 1300 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 135 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 14,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 135 N·m
N = rev
4.Średni
10 kgaαM = 8 kgR = 0,25 m

Klocek o masie 10 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 8 kg i promieniu 0,25 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 4 m.

m = 10 kgM = 8 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²h = 4 m
v = m/s
5.Trudny
θ = 15°vs = 1,5 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 1,5 m wzdłuż równi.

θ = 15°s = 1,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
tarcza: 2 kgpierścień: 15 kgn1​ = 700 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 2 kg, promień 0,25 m) wiruje swobodnie z prędkością 700 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 15 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 2 kgMring = 15 kgR = 0,25 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 2,992 s
  2. 2. t = 11,52 s
  3. 3. N = 158,4 rev
  4. 4. v = 7,487 m/s
  5. 5. v = 2,253 m/s
  6. 6. n2 = 43,75 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.