Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,55 m0 → 1800 rpm10 kg

Koło zamachowe o masie 10 kg i promieniu bezwładności 0,55 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1800 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 27 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 10 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmT = 27 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 2,6 mGOd = 0,45 mm = 2 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 2,6 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 2 kgL = 2,6 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
v = ?L = 0,8 mm = 3 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 0,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 3 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
ω = ?L = 0,7 mm = 3 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 0,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 3 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
θ = 30°vs = 3,5 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,2 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 3,5 m wzdłuż równi.

θ = 30°s = 3,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 25°vs = 7,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,3 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7,5 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 21,12 s
  2. 2. IO = 1,532 kg·m²
  3. 3. v = 4,852 m/s
  4. 4. ω = 6,484 rad/s
  5. 5. ω = 23,92 rad/s
  6. 6. ω = 22,22 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.