Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,4 m500 → 1700 rpm200 kg

Koło zamachowe o masie 200 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od 500 obr/min do 1700 obr/min. Trwa to 18 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 200 kgk = 0,4 mn1 = 500 rpmn2 = 1700 rpmt = 18 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,25 mn = 2500 rpm270 kg

Koło zamachowe o masie 270 kg ma promień bezwładności 0,25 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2500 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 270 kgk = 0,25 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Średni
3 kgaαM = 5,5 kgR = 0,15 m

Klocek o masie 3 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 5,5 kg i promieniu 0,15 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 3 kgM = 5,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Średni
n = 1000 rpmT = 640 N·m

Silnik dostarcza moment 640 N·m przy 1000 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 640 N·mn = 1000 rpm
P = kW
5.Trudny
320 m/s10 g1,6 mL = 2 m7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 10 g, lecący poziomo z prędkością 320 m/s, uderza w pręt 1,6 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 7,5 kgL = 2 mm = 10 gv = 320 m/sd = 1,6 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 20°vs = 3,5 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,1 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 3,5 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 3,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 223,4 N·m
  2. 2. Ek = 578,3 kJ
  3. 3. T = 14,08 N
  4. 4. P = 67,02 kW
  5. 5. ω = 0,5107 rad/s
  6. 6. ω = 39,57 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.