Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1 m1,1 m0,5 kg2,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 2,5 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,1 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 1 mmsphere = 2,5 kgr = 0,1 md = 1,1 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,55 m0 → 800 rpm60 kg

Koło zamachowe o masie 60 kg i promieniu bezwładności 0,55 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 800 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 54 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 60 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 54 N·m
t = s
3.Średni
n = 2900 rpmT = 370 N·m

Silnik dostarcza moment 370 N·m przy 2900 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 370 N·mn = 2900 rpm
P = kW
4.Średni
v = ?3,5 kgL = 1,4 mm = 6 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 1,4 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 3,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 6 kgL = 1,4 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
5 m/sω

pełny walec o masie 12,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 12,5 kgv = 5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.Trudny
tarcza: 11 kgpierścień: 17 kgn1​ = 100 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 11 kg, promień 0,35 m) wiruje swobodnie z prędkością 100 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 17 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 11 kgMring = 17 kgR = 0,35 mn1 = 100 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,202 kg·m²
  2. 2. t = 28,16 s
  3. 3. P = 112,4 kW
  4. 4. v = 5,698 m/s
  5. 5. Ek = 234,4 J
  6. 6. ΔE = 27,91 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.