Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1 m1,2 m2 kg5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2 kg, długość 1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 5 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,2 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2 kgL = 1 mmdisc = 5 kgr = 0,2 md = 1,2 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,35 m0 → 1000 rpm130 kg

Koło zamachowe o masie 130 kg i promieniu bezwładności 0,35 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1000 obr/min. Trwa to 20 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 130 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmt = 20 s
T = N·m
3.Średni
n = 2100 rpmT = 1040 N·m

Silnik dostarcza moment 1040 N·m przy 2100 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 1040 N·mn = 2100 rpm
P = kW
4.Średni
n = 800 rpmT = 620 N·m

Silnik dostarcza moment 620 N·m przy 800 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 620 N·mn = 800 rpm
P = kW
5.Trudny
θ = 20°vs = 8,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,25 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 8,5 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 8,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 25°vs = 10 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 10 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 7,967 kg·m²
  2. 2. T = 83,38 N·m
  3. 3. P = 228,7 kW
  4. 4. P = 51,94 kW
  5. 5. ω = 25,53 rad/s
  6. 6. v = 7,053 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.