Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,5 m1,6 m3,5 kg7,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 1,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 7,5 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 1,5 mmdisc = 7,5 kgr = 0,1 md = 1,6 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m5 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (5 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,05 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 5 kgL = 0,9 mmsphere = 9 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Średni
2 kgaαM = 6,5 kgR = 0,3 m

Klocek o masie 2 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 6,5 kg i promieniu 0,3 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 5 m.

m = 2 kgM = 6,5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²h = 5 m
v = m/s
4.Średni
n = 400 rpmT = 270 N·m

Silnik dostarcza moment 270 N·m przy 400 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 270 N·mn = 400 rpm
P = kW
5.Trudny
θ = 25°as = 2 m

pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 2 m?

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2 m
t = s
6.Trudny
θ = 20°vs = 1,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,05 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 1,5 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 1,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 21,86 kg·m²
  2. 2. IO = 11,35 kg·m²
  3. 3. v = 6,113 m/s
  4. 4. P = 11,31 kW
  5. 5. t = 1,203 s
  6. 6. ω = 53,63 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.