Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,6 m0,75 m1,5 kg5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 0,6 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 0,6 mmsphere = 5 kgr = 0,15 md = 0,75 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,4 mn = 1000 rpm100 kg

Koło zamachowe o masie 100 kg ma promień bezwładności 0,4 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 1000 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 100 kgk = 0,4 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Średni
0 → 700 rpmI = 23,5 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 23,5 kg·m² od spoczynku do 700 obr/min w czasie 40 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 23,5 kg·m²n = 700 rpmt = 40 s
Pavg = kW
4.Średni
0 → 2200 rpmI = 38 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 38 kg·m² od spoczynku do 2200 obr/min w czasie 5 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 38 kg·m²n = 2200 rpmt = 5 s
Pavg = kW
5.Trudny
tarcza: 29 kgpierścień: 4 kgn1​ = 350 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 29 kg, promień 0,25 m) wiruje swobodnie z prędkością 350 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 4 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 29 kgMring = 4 kgR = 0,25 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
tarcza: 19 kgpierścień: 6 kgn1​ = 950 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 19 kg, promień 0,15 m) wiruje swobodnie z prędkością 950 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 6 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 19 kgMring = 6 kgR = 0,15 mn1 = 950 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,038 kg·m²
  2. 2. Ek = 87,73 kJ
  3. 3. Pavg = 1,578 kW
  4. 4. Pavg = 201,7 kW
  5. 5. n2 = 274,3 rpm
  6. 6. ΔE = 409,4 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.