Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,4 m0,45 m0,5 kg9,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,45 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 0,4 mmdisc = 9,5 kgr = 0,05 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
R = 0,65 mn = 2000 rpm180 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 180 kg i promieniu 0,65 m. Wiruje z prędkością 2000 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 180 kgR = 0,65 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.Średni
n = 500 rpmTb​ = 85 N·mI = 20,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 20,5 kg·m² wiruje z prędkością 500 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 85 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 20,5 kg·m²n = 500 rpmTb = 85 N·m
t = s
4.Średni
n = 2400 rpmT = 480 N·m

Silnik dostarcza moment 480 N·m przy 2400 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 480 N·mn = 2400 rpm
P = kW
5.Trudny
θ = 10°vs = 8 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,05 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 8 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 8 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Trudny
tarcza: 22 kgpierścień: 20 kgn1​ = 1050 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 22 kg, promień 0,25 m) wiruje swobodnie z prędkością 1050 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 20 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 22 kgMring = 20 kgR = 0,25 mn1 = 1050 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 1,962 kg·m²
  2. 2. Ek = 834 kJ
  3. 3. t = 12,63 s
  4. 4. P = 120,6 kW
  5. 5. ω = 80,88 rad/s
  6. 6. ΔE = 2681 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.