Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,6 m0 → 2000 rpm140 kg

Koło zamachowe o masie 140 kg i promieniu bezwładności 0,6 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 2000 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 360 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 140 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmT = 360 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 2 mGOd = 0,65 mm = 3,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 2 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,65 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 3,5 kgL = 2 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 2700 rpmTb​ = 75 N·mI = 9 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 9 kg·m² wiruje z prędkością 2700 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 75 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 9 kg·m²n = 2700 rpmTb = 75 N·m
N = rev
4.Średni
ω = ?L = 0,8 mm = 4 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 4 kg i długości 0,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 4 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
0,7 m0,35 mn1​ = 60 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 6 kg, w odległości 0,7 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 60 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,35 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,35 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
5,5 m/sω

pełna kula o masie 2,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 5,5 m/s. Jaki procent p jego całkowitej energii kinetycznej stanowi energia ruchu obrotowego?

m = 2,5 kgv = 5,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 29,32 s
  2. 2. IO = 2,645 kg·m²
  3. 3. N = 763,4 rev
  4. 4. ω = 6,065 rad/s
  5. 5. n2 = 113,2 rpm
  6. 6. p = 28,57 %

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.