Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 0,5 m0,6 m4,5 kg4,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4,5 kg, długość 0,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 4,5 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4,5 kgL = 0,5 mmsphere = 4,5 kgr = 0,1 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,55 m0 → 400 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,55 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 400 obr/min. Trwa to 6 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 6 s
T = N·m
3.Średni
n = 2300 rpmTb​ = 20 N·mI = 19,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 19,5 kg·m² wiruje z prędkością 2300 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 20 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 19,5 kg·m²n = 2300 rpmTb = 20 N·m
t = s
4.Średni
L = 2,9 mm = 16 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 16 kg i długości 2,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 16 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Trudny
tarcza: 26 kgpierścień: 14 kgn1​ = 400 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 26 kg, promień 0,25 m) wiruje swobodnie z prędkością 400 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 14 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 26 kgMring = 14 kgR = 0,25 mn1 = 400 rpm
ΔE = J
6.Trudny
θ = 20°vs = 6,5 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 2,013 kg·m²
  2. 2. T = 84,47 N·m
  3. 3. t = 234,8 s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. ΔE = 369,6 J
  6. 6. v = 4,67 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.