Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m3 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 0,8 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 0,8 mmdisc = 9 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,25 mn = 1800 rpm280 kg

Koło zamachowe o masie 280 kg ma promień bezwładności 0,25 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 1800 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 280 kgk = 0,25 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
3.Średni
v = ?L = 1,7 mm = 4,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 1,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 4,5 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
L = 1,3 mm = 9,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 9,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
θ = 40°as = 1,5 m

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 1,5 m?

θ = 40°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 1,5 m
t = s
6.Trudny
tarcza: 3 kgpierścień: 17 kgn1​ = 150 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 3 kg, promień 0,35 m) wiruje swobodnie z prędkością 150 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 17 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 3 kgMring = 17 kgR = 0,35 mn1 = 150 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 8,864 kg·m²
  2. 2. Ek = 310,9 kJ
  3. 3. v = 7,073 m/s
  4. 4. α = 11,32 rad/s²
  5. 5. t = 0,9755 s
  6. 6. ΔE = 20,83 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.