1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 6,5 kg i długości 1,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 6,5 kgL = 1,5 md = 0,45 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Koło zamachowe o masie 180 kg ma promień bezwładności 0,2 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 400 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 180 kgk = 0,2 mn = 400 rpm
Ek = kJ
3.Średni
Klocek o masie 1 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 4 kg i promieniu 0,3 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.
m = 1 kgM = 4 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 25 kg·m² od spoczynku do 1200 obr/min w czasie 17 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.
I = 25 kg·m²n = 1200 rpmt = 17 s
Pavg = kW
5.Trudny
kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 3,5 m wzdłuż równi.
θ = 15°s = 3,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Trudny
pełny walec o masie 2 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 4,5 m/s. Jaki procent p jego całkowitej energii kinetycznej stanowi energia ruchu obrotowego?
m = 2 kgv = 4,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 2,535 kg·m²
- 2. Ek = 6,317 kJ
- 3. α = 10,9 rad/s²
- 4. Pavg = 11,61 kW
- 5. ω = 21,77 rad/s
- 6. p = 33,33 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.