Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,15 m500 → 900 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,15 m jest przyspieszane jednostajnie od 500 obr/min do 900 obr/min. Trwa to 5 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 80 kgk = 0,15 mn1 = 500 rpmn2 = 900 rpmt = 5 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,2 m1,3 m3 kg4,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 4,5 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,3 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 1,2 mmdisc = 4,5 kgr = 0,1 md = 1,3 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1600 rpmP = 136 kW

Wał przenosi 136 kW przy 1600 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 136 kWn = 1600 rpm
T = N·m
4.Średni
v = ?1 kgL = 1,7 mm = 5,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5,5 kg i długości 1,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 1 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 5,5 kgL = 1,7 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
160 m/s40 g0,83 mL = 1,2 m4,5 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 1,2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 40 g, lecący poziomo z prędkością 160 m/s, uderza w pręt 0,83 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 4,5 kgL = 1,2 mm = 40 gv = 160 m/sd = 0,83 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Trudny
θ = 30°a

kula pusta w środku stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 15,08 N·m
  2. 2. IO = 9,068 kg·m²
  3. 3. T = 811,7 N·m
  4. 4. v = 6,644 m/s
  5. 5. φ = 40,58 °
  6. 6. μs = 0,2309

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.