1.Łatwy
Koło zamachowe o masie 50 kg ma promień bezwładności 0,5 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2500 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 50 kgk = 0,5 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 2,8 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1,05 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 9 kgL = 2,8 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 0,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 4 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.
m = 4,5 kgL = 0,8 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 1,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.
m = 9 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 7 m wzdłuż równi.
θ = 40°s = 7 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.
θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
Klucz odpowiedzi
- 1. Ek = 428,4 kJ
- 2. IO = 15,8 kg·m²
- 3. ω = 5,279 rad/s
- 4. ω = 4,161 rad/s
- 5. v = 7,278 m/s
- 6. μs = 0,2887
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.