Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,45 m0 → 400 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg i promieniu bezwładności 0,45 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 400 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 130 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 30 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 130 N·m
t = s
2.Łatwy
k = 0,45 m1000 → 2000 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,45 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 2000 obr/min. Trwa to 4 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,45 mn1 = 1000 rpmn2 = 2000 rpmt = 4 s
T = N·m
3.Średni
n = 1000 rpmTb​ = 110 N·mI = 23 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 23 kg·m² wiruje z prędkością 1000 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 110 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 23 kg·m²n = 1000 rpmTb = 110 N·m
N = rev
4.Średni
v = ?L = 0,5 mm = 6 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 0,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 6 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
160 m/s15 g0,45 mL = 0,5 m9,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 15 g, lecący poziomo z prędkością 160 m/s, uderza w pręt 0,45 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 9,5 kgL = 0,5 mm = 15 gv = 160 m/sd = 0,45 m
ω = rad/s
6.Trudny
220 m/s35 g0,86 mL = 0,9 m8,5 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 0,9 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 35 g, lecący poziomo z prędkością 220 m/s, uderza w pręt 0,86 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 8,5 kgL = 0,9 mm = 35 gv = 220 m/sd = 0,86 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 1,957 s
  2. 2. T = 212,1 N·m
  3. 3. N = 182,5 rev
  4. 4. v = 3,836 m/s
  5. 5. ω = 1,359 rad/s
  6. 6. φ = 41,39 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.