Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m100 → 1900 rpm190 kg

Koło zamachowe o masie 190 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od 100 obr/min do 1900 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 220 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 190 kgk = 0,25 mn1 = 100 rpmn2 = 1900 rpmT = 220 N·m
t = s
2.Łatwy
k = 0,25 mn = 2300 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg ma promień bezwładności 0,25 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2300 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 30 kgk = 0,25 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
3.Średni
n = 2300 rpmT = 1120 N·m

Silnik dostarcza moment 1120 N·m przy 2300 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 1120 N·mn = 2300 rpm
P = kW
4.Średni
0 → 900 rpmI = 22 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 22 kg·m² od spoczynku do 900 obr/min w czasie 45 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 22 kg·m²n = 900 rpmt = 45 s
Pavg = kW
5.Trudny
160 m/s45 g0,62 mL = 0,8 m3,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 0,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 45 g, lecący poziomo z prędkością 160 m/s, uderza w pręt 0,62 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 3,5 kgL = 0,8 mm = 45 gv = 160 m/sd = 0,62 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 15°vs = 6,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.

θ = 15°s = 6,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 10,17 s
  2. 2. Ek = 54,39 kJ
  3. 3. P = 269,8 kW
  4. 4. Pavg = 2,171 kW
  5. 5. ω = 5,843 rad/s
  6. 6. v = 4,856 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.