Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1,3 m1,5 m2,5 kg4,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2,5 kg, długość 1,3 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 4,5 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,5 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2,5 kgL = 1,3 mmdisc = 4,5 kgr = 0,2 md = 1,5 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 1,4 mGOd = 0,2 mm = 9,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9,5 kg i długości 1,4 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,2 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 9,5 kgL = 1,4 md = 0,2 m
IO = kg·m²
3.Średni
v = ?L = 2,5 mm = 7 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7 kg i długości 2,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 7 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
L = 2,5 mm = 15 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 15 kg i długości 2,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 15 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Trudny
tarcza: 19 kgpierścień: 8 kgn1​ = 350 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 19 kg, promień 0,2 m) wiruje swobodnie z prędkością 350 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 8 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 19 kgMring = 8 kgR = 0,2 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 30°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 11,62 kg·m²
  2. 2. IO = 1,932 kg·m²
  3. 3. v = 8,578 m/s
  4. 4. R = 36,79 N
  5. 5. n2 = 190 rpm
  6. 6. a = 3,504 m/s²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.