Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,6 m400 → 1300 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,6 m jest przyspieszane jednostajnie od 400 obr/min do 1300 obr/min. Trwa to 12 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,6 mn1 = 400 rpmn2 = 1300 rpmt = 12 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 0,9 m1,15 m3,5 kg7 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 7 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,15 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 0,9 mmdisc = 7 kgr = 0,25 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 400 rpmP = 112,5 kW

Wał przenosi 112,5 kW przy 400 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 112,5 kWn = 400 rpm
T = N·m
4.Średni
7 kgaαM = 5,5 kgR = 0,3 m

Klocek o masie 7 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 5,5 kg i promieniu 0,3 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 7 kgM = 5,5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Trudny
180 m/s50 g0,57 mL = 0,8 m4,5 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 0,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 50 g, lecący poziomo z prędkością 180 m/s, uderza w pręt 0,57 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 4,5 kgL = 0,8 mm = 50 gv = 180 m/sd = 0,57 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Trudny
θ = 20°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 113,1 N·m
  2. 2. IO = 10,42 kg·m²
  3. 3. T = 2686 N·m
  4. 4. a = 7,043 m/s²
  5. 5. φ = 75,61 °
  6. 6. μs = 0,104

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.