Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,8 m1 m3,5 kg2 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 0,8 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 2 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 0,8 mmsphere = 2 kgr = 0,2 md = 1 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 2,7 mGOd = 0,7 mm = 1,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 2,7 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,7 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 1,5 kgL = 2,7 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1100 rpmTb​ = 65 N·mI = 16 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 16 kg·m² wiruje z prędkością 1100 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 65 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 16 kg·m²n = 1100 rpmTb = 65 N·m
t = s
4.Średni
v = ?1,5 kgL = 0,8 mm = 1 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 0,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 1,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 1 kgL = 0,8 mmball = 1,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
θ = 20°vs = 3,5 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,2 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 3,5 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 3,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Trudny
tarcza: 30 kgpierścień: 14 kgn1​ = 100 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 30 kg, promień 0,2 m) wiruje swobodnie z prędkością 100 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 14 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 30 kgMring = 14 kgR = 0,2 mn1 = 100 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 2,779 kg·m²
  2. 2. IO = 1,646 kg·m²
  3. 3. t = 28,35 s
  4. 4. v = 4,138 m/s
  5. 5. ω = 19,78 rad/s
  6. 6. n2 = 51,72 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.