Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,15 m400 → 2100 rpm190 kg

Koło zamachowe o masie 190 kg i promieniu bezwładności 0,15 m jest przyspieszane jednostajnie od 400 obr/min do 2100 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 25 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 190 kgk = 0,15 mn1 = 400 rpmn2 = 2100 rpmT = 25 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 2,5 mGOd = 0,7 mm = 3,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 2,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,7 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 3,5 kgL = 2,5 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Średni
9,5 kgaαM = 9,5 kgR = 0,3 m

Klocek o masie 9,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 9,5 kg i promieniu 0,3 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 1,5 m.

m = 9,5 kgM = 9,5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²h = 1,5 m
v = m/s
4.Średni
n = 800 rpmTb​ = 15 N·mI = 22,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 22,5 kg·m² wiruje z prędkością 800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 15 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 22,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 15 N·m
N = rev
5.Trudny
0,75 m0,25 mn1​ = 30 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 1,5 kg, w odległości 0,75 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 30 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,25 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,25 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 15°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 30,44 s
  2. 2. IO = 3,538 kg·m²
  3. 3. v = 4,429 m/s
  4. 4. N = 837,8 rev
  5. 5. n2 = 44,12 rpm
  6. 6. μs = 0,07656

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.