Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,6 m900 → 1200 rpm180 kg

Koło zamachowe o masie 180 kg i promieniu bezwładności 0,6 m jest przyspieszane jednostajnie od 900 obr/min do 1200 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 100 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 180 kgk = 0,6 mn1 = 900 rpmn2 = 1200 rpmT = 100 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 2,6 mGOd = 0,35 mm = 2 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 2,6 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,35 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 2 kgL = 2,6 md = 0,35 m
IO = kg·m²
3.Średni
0 → 2700 rpmI = 25 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 25 kg·m² od spoczynku do 2700 obr/min w czasie 27 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 25 kg·m²n = 2700 rpmt = 27 s
Pavg = kW
4.Średni
n = 1100 rpmT = 1210 N·m

Silnik dostarcza moment 1210 N·m przy 1100 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

T = 1210 N·mn = 1100 rpm
P = kW
5.Trudny
140 m/s20 g0,62 mL = 0,8 m10 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 0,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 140 m/s, uderza w pręt 0,62 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 10 kgL = 0,8 mm = 20 gv = 140 m/sd = 0,62 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Trudny
θ = 10°vs = 3 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 3 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 3 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 20,36 s
  2. 2. IO = 1,372 kg·m²
  3. 3. Pavg = 37,01 kW
  4. 4. P = 139,4 kW
  5. 5. φ = 10,85 °
  6. 6. v = 2,261 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.