Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,1 m200 → 2200 rpm70 kg

Koło zamachowe o masie 70 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od 200 obr/min do 2200 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 8,1 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 200 rpmn2 = 2200 rpmT = 8,1 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 2,1 mGOd = 0,45 mm = 1,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 2,1 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 1,5 kgL = 2,1 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 2,7 mm = 5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 2,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 5 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
ω = ?5 kgL = 1,7 mm = 3,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3,5 kg i długości 1,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 3,5 kgL = 1,7 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
480 m/s40 g0,55 mL = 1 m9 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 1 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 40 g, lecący poziomo z prędkością 480 m/s, uderza w pręt 0,55 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 9 kgL = 1 mm = 40 gv = 480 m/sd = 0,55 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Trudny
θ = 10°as = 4,5 m

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 4,5 m?

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 4,5 m
t = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 18,1 s
  2. 2. IO = 0,855 kg·m²
  3. 3. α = 5,45 rad/s²
  4. 4. ω = 3,554 rad/s
  5. 5. φ = 54,36 °
  6. 6. t = 3,251 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.