Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 2,6 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,85 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności I_O względem tej osi.

Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 1,2 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,2 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności I_O względem tej osi.

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 1,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 1,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 1,5 kg, w odległości 0,75 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 60 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,2 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n₂ w obr/min.

Jednorodna pełna tarcza (masa 37 kg, promień 0,15 m) wiruje swobodnie z prędkością 800 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 18 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n₂ w obr/min.