Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,35 m500 → 2200 rpm60 kg

Koło zamachowe o masie 60 kg i promieniu bezwładności 0,35 m jest przyspieszane jednostajnie od 500 obr/min do 2200 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 57 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 60 kgk = 0,35 mn1 = 500 rpmn2 = 2200 rpmT = 57 N·m
t = s
2.Łatwy
L = 1,7 mGOd = 0,45 mm = 8 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 1,7 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 8 kgL = 1,7 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
9 kgaαM = 13 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 9 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 13 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 9 kgM = 13 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Średni
0 → 300 rpmI = 32 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 32 kg·m² od spoczynku do 300 obr/min w czasie 34 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 32 kg·m²n = 300 rpmt = 34 s
Pavg = kW
5.Trudny
tarcza: 32 kgpierścień: 18 kgn1​ = 800 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 32 kg, promień 0,45 m) wiruje swobodnie z prędkością 800 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 18 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 32 kgMring = 18 kgR = 0,45 mn1 = 800 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 35°as = 4,5 m

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 35° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 4,5 m?

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 4,5 m
t = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 22,96 s
  2. 2. IO = 3,547 kg·m²
  3. 3. T = 37,02 N
  4. 4. Pavg = 0,4645 kW
  5. 5. n2 = 376,5 rpm
  6. 6. t = 1,789 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.