Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m1,5 kg5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,35 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 1,2 mmdisc = 5 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 2,8 mGOd = 0,7 mm = 4,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 2,8 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,7 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 4,5 kgL = 2,8 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 2400 rpmTb​ = 175 N·mI = 13,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 13,5 kg·m² wiruje z prędkością 2400 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 175 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 13,5 kg·m²n = 2400 rpmTb = 175 N·m
N = rev
4.Średni
L = 1,4 mm = 20 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 20 kg i długości 1,4 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 20 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Trudny
tarcza: 37 kgpierścień: 20 kgn1​ = 450 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 37 kg, promień 0,35 m) wiruje swobodnie z prędkością 450 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 20 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 37 kgMring = 20 kgR = 0,35 mn1 = 450 rpm
ΔE = J
6.Trudny
θ = 40°vs = 2,5 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,25 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 2,5 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 2,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 9,889 kg·m²
  2. 2. IO = 5,145 kg·m²
  3. 3. N = 387,8 rev
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. ΔE = 1307 J
  6. 6. ω = 15,88 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.