Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1,4 m1,6 m5 kg2,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (5 kg, długość 1,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 2,5 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 5 kgL = 1,4 mmdisc = 2,5 kgr = 0,2 md = 1,6 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,5 m1000 → 2100 rpm130 kg

Koło zamachowe o masie 130 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 2100 obr/min. Trwa to 30 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 130 kgk = 0,5 mn1 = 1000 rpmn2 = 2100 rpmt = 30 s
T = N·m
3.Średni
n = 300 rpmTb​ = 150 N·mI = 29 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 29 kg·m² wiruje z prędkością 300 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 150 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 29 kg·m²n = 300 rpmTb = 150 N·m
t = s
4.Średni
n = 1900 rpmTb​ = 165 N·mI = 29,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 29,5 kg·m² wiruje z prędkością 1900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 165 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 29,5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 165 N·m
N = rev
5.Trudny
θ = 15°a

kula pusta w środku stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Trudny
0,7 m0,3 mn1​ = 25 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 2 kg, w odległości 0,7 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 4,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 25 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,3 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,3 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 9,717 kg·m²
  2. 2. T = 124,8 N·m
  3. 3. t = 6,074 s
  4. 4. N = 563,2 rev
  5. 5. μs = 0,1072
  6. 6. n2 = 33,23 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.