Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,3 m1,4 m3,5 kg3 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 1,3 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 3 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,4 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 1,3 mmdisc = 3 kgr = 0,1 md = 1,4 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,5 m300 → 1400 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od 300 obr/min do 1400 obr/min. Trwa to 20 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 80 kgk = 0,5 mn1 = 300 rpmn2 = 1400 rpmt = 20 s
T = N·m
3.Średni
n = 1300 rpmTb​ = 130 N·mI = 8,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 8,5 kg·m² wiruje z prędkością 1300 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 130 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 8,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 130 N·m
t = s
4.Średni
ω = ?L = 2,3 mm = 9 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 2,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 9 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
0,7 m0,35 mn1​ = 20 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 1,5 kg, w odległości 0,7 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 20 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,35 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,35 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
1,5 m/sω

kula pusta w środku o masie 11 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 1,5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 11 kgv = 1,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 7,867 kg·m²
  2. 2. T = 115,2 N·m
  3. 3. t = 8,901 s
  4. 4. ω = 3,577 rad/s
  5. 5. n2 = 29,31 rpm
  6. 6. Ek = 20,63 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.