Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = 3 mGOd = 0,35 mm = 8 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 3 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,35 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 8 kgL = 3 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
R = 0,5 mn = 2600 rpm190 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 190 kg i promieniu 0,5 m. Wiruje z prędkością 2600 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 190 kgR = 0,5 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
3.Średni
n = 400 rpmTb​ = 170 N·mI = 37,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 37,5 kg·m² wiruje z prędkością 400 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 170 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 37,5 kg·m²n = 400 rpmTb = 170 N·m
t = s
4.Średni
ω = ?2,5 kgL = 0,5 mm = 2 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 0,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 2,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 2 kgL = 0,5 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
140 m/s20 g0,67 mL = 0,8 m6 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 0,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 140 m/s, uderza w pręt 0,67 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 6 kgL = 0,8 mm = 20 gv = 140 m/sd = 0,67 m
ω = rad/s
6.Trudny
480 m/s35 g0,6 mL = 1,5 m10 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 1,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 35 g, lecący poziomo z prędkością 480 m/s, uderza w pręt 0,6 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 10 kgL = 1,5 mm = 35 gv = 480 m/sd = 0,6 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 6,98 kg·m²
  2. 2. Ek = 880,3 kJ
  3. 3. t = 9,24 s
  4. 4. ω = 6,586 rad/s
  5. 5. ω = 1,455 rad/s
  6. 6. ω = 1,342 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.