Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,4 m0,6 m3 kg2,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 2,5 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 0,4 mmsphere = 2,5 kgr = 0,2 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,45 m1000 → 2000 rpm140 kg

Koło zamachowe o masie 140 kg i promieniu bezwładności 0,45 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 2000 obr/min. Trwa to 16 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 140 kgk = 0,45 mn1 = 1000 rpmn2 = 2000 rpmt = 16 s
T = N·m
3.Średni
n = 2600 rpmTb​ = 15 N·mI = 24 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 24 kg·m² wiruje z prędkością 2600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 15 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 24 kg·m²n = 2600 rpmTb = 15 N·m
t = s
4.Średni
n = 400 rpmTb​ = 90 N·mI = 29 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 29 kg·m² wiruje z prędkością 400 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 90 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 29 kg·m²n = 400 rpmTb = 90 N·m
N = rev
5.Trudny
6,5 m/sω

kula pusta w środku o masie 14,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 6,5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 14,5 kgv = 6,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Trudny
0,65 m0,35 mn1​ = 45 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 3,5 kg, w odległości 0,65 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 45 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,35 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,35 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 1,1 kg·m²
  2. 2. T = 185,6 N·m
  3. 3. t = 435,6 s
  4. 4. N = 44,99 rev
  5. 5. Ek = 510,5 J
  6. 6. n2 = 66,69 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.