Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m400 → 1200 rpm110 kg

Koło zamachowe o masie 110 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od 400 obr/min do 1200 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 23 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 110 kgk = 0,25 mn1 = 400 rpmn2 = 1200 rpmT = 23 N·m
t = s
2.Łatwy
R = 0,65 mn = 1800 rpm270 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 270 kg i promieniu 0,65 m. Wiruje z prędkością 1800 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 270 kgR = 0,65 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
3.Średni
6,5 kgaαM = 8,5 kgR = 0,1 m

Klocek o masie 6,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 8,5 kg i promieniu 0,1 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 6,5 kgM = 8,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
n = 3000 rpmTb​ = 170 N·mI = 3,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 3,5 kg·m² wiruje z prędkością 3000 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 170 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 3,5 kg·m²n = 3000 rpmTb = 170 N·m
t = s
5.Trudny
560 m/s15 g0,5 mL = 0,5 m10 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 15 g, lecący poziomo z prędkością 560 m/s, uderza w pręt 0,5 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 10 kgL = 0,5 mm = 15 gv = 560 m/sd = 0,5 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Trudny
220 m/s20 g1,19 mL = 1,6 m1 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 1,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 220 m/s, uderza w pręt 1,19 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 1 kgL = 1,6 mm = 20 gv = 220 m/sd = 1,19 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 25,04 s
  2. 2. Ek = 1013 kJ
  3. 3. α = 59,32 rad/s²
  4. 4. t = 6,468 s
  5. 5. φ = 55,13 °
  6. 6. ω = 5,939 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.