Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R = 0,35 mn = 1900 rpm20 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 20 kg i promieniu 0,35 m. Wiruje z prędkością 1900 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 20 kgR = 0,35 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
2.Łatwy
k = 0,4 m700 → 1500 rpm20 kg

Koło zamachowe o masie 20 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od 700 obr/min do 1500 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 14 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 20 kgk = 0,4 mn1 = 700 rpmn2 = 1500 rpmT = 14 N·m
t = s
3.Średni
L = 2,3 mm = 15 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 15 kg i długości 2,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 15 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
v = ?L = 2,1 mm = 5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 2,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
0,85 m0,25 mn1​ = 35 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 4,5 kg, w odległości 0,85 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 35 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,25 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,25 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 35°vs = 3 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 35° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 3 m wzdłuż równi.

θ = 35°s = 3 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ek = 24,25 kJ
  2. 2. t = 19,15 s
  3. 3. α = 6,398 rad/s²
  4. 4. v = 7,861 m/s
  5. 5. n2 = 86,18 rpm
  6. 6. v = 4,911 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.