Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,5 m1000 → 1200 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 1200 obr/min. Trwa to 23 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,5 mn1 = 1000 rpmn2 = 1200 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,1 m1000 → 2300 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,1 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 2300 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 4 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 80 kgk = 0,1 mn1 = 1000 rpmn2 = 2300 rpmT = 4 N·m
t = s
3.Średni
L = 2,4 mm = 1 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 2,4 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 1 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Średni
v = ?L = 1,2 mm = 6,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6,5 kg i długości 1,2 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 6,5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
200 m/s5 g1,23 mL = 1,7 m2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 1,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 5 g, lecący poziomo z prędkością 200 m/s, uderza w pręt 1,23 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 2,5 kgL = 1,7 mm = 5 gv = 200 m/sd = 1,23 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 20°vs = 3 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 3 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 3 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 9,106 N·m
  2. 2. t = 27,23 s
  3. 3. R = 2,453 N
  4. 4. v = 5,943 m/s
  5. 5. ω = 0,5091 rad/s
  6. 6. ω = 23,17 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.