Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,25 mL = 0,7 m0,95 m3 kg6,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 6,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 0,7 mmdisc = 6,5 kgr = 0,25 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 2,9 mGOd = 1,2 mm = 2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 2,9 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1,2 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 2,5 kgL = 2,9 md = 1,2 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1300 rpmTb​ = 75 N·mI = 17 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 17 kg·m² wiruje z prędkością 1300 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 75 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 17 kg·m²n = 1300 rpmTb = 75 N·m
t = s
4.Średni
n = 2600 rpmTb​ = 80 N·mI = 16,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 16,5 kg·m² wiruje z prędkością 2600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 80 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 16,5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 80 N·m
t = s
5.Trudny
0,8 m0,3 mn1​ = 50 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 4,5 kg, w odległości 0,8 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 1,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 50 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,3 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,3 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 40°vs = 6,5 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 6,559 kg·m²
  2. 2. IO = 5,352 kg·m²
  3. 3. t = 30,86 s
  4. 4. t = 56,16 s
  5. 5. n2 = 157,1 rpm
  6. 6. v = 6,402 m/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.